मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 1122
प्रश्न: एक ट्रेन जो 48 किमी/घंटा की चाल से चल रही है, एक अन्य ट्रेन को जो इसकी आधी लंबाई की है और विपरीत दिशा में 42 किमी/घंटा की चाल से चल रही है, 12 सैकंड में पार करती है। यह एक रेलवे प्लेटफॉर्म को भी 46 सैकंड में पार करती है। रेलवे प्लेटफॉर्म की लंबाई है
विकल्प:
A) 200 मी
B) 300 मी
C) 350 मी
D) 400 मी
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- मान लीजिए 48 किमी/घंटा की चाल से चलने वाली ट्रेन की लंबाई $xm$ है।
मान लीजिए प्लेटफॉर्म की लंबाई $ym$ है।
ट्रेन की सापेक्ष चाल
$=(48+42)$ किमी/घंटा
$=90 \times \frac{5}{18}$ मी/से = 25 मी/से
अब, $\frac{x+\frac{x}{2}}{25}=12$
$\Rightarrow$ $\frac{3x}{50}=12$
$\Rightarrow$ $3x=12 \times 50$
$\Rightarrow$ $x=4 \times 50=200$ मी
पुनः, $\frac{200+y}{45}=48 \times \frac{5}{18}$
$\Rightarrow$ $\frac{200+y}{45}=\frac{40}{3}$
$\Rightarrow$ $600+3y=1800$
$\Rightarrow$ $3y=1200$
$\Rightarrow$ $y=400$
$\therefore$ रेलवे प्लेटफॉर्म की लंबाई $=400$ मी
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