Quantitative Aptitude Ques 2287
Question: If $ a+b+c=2s, $ then the value of $ {{(s-a)}^{2}}+{{(s-b)}^{2}}+{{(s-c)}^{2}} $ will be
Options:
A) $ s^{2}+a^{2}+b^{2}+c^{2} $
B) $ a^{2}+b^{2}+c^{2}-s^{2} $
C) $ s^{2}-a^{2}-b^{2}-c^{2} $
D) $ 4s^{2}-a^{2}-b^{2}-c^{2} $
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Answer:
Correct Answer: B
Solution:
- $ a+b+c=2,s $
$ \Rightarrow $ $ s=\frac{a+b+c}{2} $ By expanding the expression, $ {{(s-a)}^{2}}+{{(s-b)}^{2}}+{{(s-c)}^{2}} $ $ =s^{2}+a^{2}-2as+s^{2}+b^{2}-2bs+s^{2}+c^{2}-2cs $ $ =3s^{2}+a^{2}+b^{2}+c^{2}-2s(a+b+c) $ $ =3s^{2}+a^{2}+b^{2}+c^{2}-2s,(2s) $ $ =3s^{2}+a^{2}+b^{2}+c^{2}-4s^{2} $ $ =a^{2}+b^{2}+c^{2}-s^{2} $
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