मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 992
प्रश्न: $ \sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+…}}} $ किसके बराबर है?
विकल्प:
A) 3
B) 4
C) 6
D) 2
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- मान लीजिए $ x=\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt{12+…}}} $ दोनों पक्षों को वर्ग करने पर, हम पाते हैं $ x^{2}=12+\sqrt{12+\sqrt{12+…}} $
$ \Rightarrow $ $ x^{2}-12=x $
$ \Rightarrow $ $ x^{2}-x-12=0 $
$ \Rightarrow $ $ x^{2}-4x+3x-12=0 $
$ \Rightarrow $ $ x,(x-4)+3,(x-4)=0 $
$ \Rightarrow $ $ (x+3)(x-4)=0 $
$ \Rightarrow $ $ x=4, $ $ -3 $ चूँकि, x एक धनात्मक संख्या होगी।
$ \therefore $ $ x=4, $ $ x\ne 3 $
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