मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 975
प्रश्न: एक वृत्तीय बेलन की ऊँचाई को छह गुना बढ़ाया जाता है और आधार का क्षेत्रफल उसके मान का नौवाँ हिस्सा कर दिया जाता है। उस गुणांक को बताइए जिससे बेलन का पृष्ठीय सतह क्षेत्रफल बढ़ता है।
विकल्प:
A) $ 2 $
B) $ \frac{1}{2} $
C) $ \frac{2}{5} $
D) $ \frac{3}{2} $
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- बेलन का वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल $ =2\pi rh $ नई ऊँचाई = 6h अब, आधार का क्षेत्रफल 9 गुना घटा दिया गया है।
$ \therefore $ त्रिज्या 3 गुना घट जाएगी। नई त्रिज्या $ =\frac{1}{3}r $ वक्र पृष्ठ क्षेत्रफल $ =2\pi \frac{1}{3}r\times 6h=(2\pi rh)\times 2 $ इसलिए, पार्श्व सतह क्षेत्रफल 2 गुना बढ़ जाता है।
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