मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 906
प्रश्न: एक वर्ग PQRS के अंदर एक समबाहु त्रिभुज ΔTQR खींचा गया है। कोण PTS का मान (डिग्री में) है
विकल्प:
A) 120
B) 150
C) 75
D) 90
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- चूँकि ΔTQR एक समबाहु त्रिभुज है।
∴ ∠TQR = ∠TRQ = ∠RTQ = 60° और TQ = TR = RQ और SR = RQ = PQ = SP [वर्ग की भुजाएँ] अब, ΔRTS में RT = SR
∴ ∠STR = ∠RST [बराबर भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं] = (180° - 30°)/2 = 75° इसी प्रकार, ΔQTP में, QT = PQ ∠PTQ = ∠QPT = 75° अब, बिंदु T पर ∠PTS + ∠PTQ + ∠QTR + ∠RTS = 360° [चूँकि एक बिंदु के चारों ओर के कोणों का योग 360° होता है]
⇒ ∠PTS = 360° - (75° + 60° + 75°) = 360° - 210° = 150°
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