मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 892
प्रश्न: एक समांतर चतुर्भुज के संलग्न कोणों का अनुपात 2:3 है। समांतर चतुर्भुज के छोटे कोण का आधा एक चतुर्भुज के सबसे छोटे कोण के बराबर है। चतुर्भुज का सबसे बड़ा कोण इसके सबसे छोटे कोण का चार गुना है।
चतुर्भुज के सबसे बड़े कोण और समांतर चतुर्भुज के छोटे कोण का योग क्या है?
विकल्प:
A) $ 252{}^\circ $
B) $ 226{}^\circ $
C) $ 144{}^\circ $
D) $ 180{}^\circ $
E) इनमें से कोई नहीं
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उत्तर:
सही उत्तर: E
हल:
- मान लीजिए समांतर चतुर्भुज के संलग्न कोण क्रमशः $ 2x $ और $ 3x $ हैं।
तब, $ 2x+3x=180{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ 5x=180{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ x=36{}^\circ $
$ \therefore $ छोटा कोण, $ 2x=72{}^\circ $
$ \therefore $ चतुर्भुज का सबसे छोटा कोण $ =36{}^\circ $
$ \therefore $ इसका सबसे बड़ा कोण $ =4\times 36{}^\circ =144{}^\circ $
इसलिए, अभीष्ट योग $ =144{}^\circ +72{}^\circ =216{}^\circ $
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