मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 883
प्रश्न: एक टोकरी में 6 लाल, 5 हरी और 8 नीली गेंदें हैं। यदि चार गेंदों को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो क्या प्रायिकता है कि उनमें से सभी चार लाल हों या चार में से कोई दो हरी हों?
विकल्प:
A) $ \frac{5}{1292} $
B) $ \frac{925}{3876} $
C) $ \frac{359}{1938} $
D) $ \frac{11}{3876} $
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उत्तर:
सही उत्तर: B
समाधान:
- कुल गेंदों की संख्या $ =6+5+8=19 $ 19 में से 4 गेंदों को चुनने के तरीकों की संख्या $ ={{,}^{19}},C _4 $ $ =\frac{19\times 18\times 17\times 16}{1\times 2\times 3\times 4}=3876 $ कुल अनुकूल परिस्थितियों की संख्या $ ={}^{6}C _4+{}^{5}C _2\times {}^{14}C _2 $ $ =\frac{6\times 5\times 4\times 3}{1\times 2\times 3\times 4}+\frac{5\times 4}{1\times 2}\times \frac{14\times 13}{1\times 12} $ $ =15+(10\times 7\times 13) $ $ =15+910=925 $
$ \therefore $ अभीष्ट प्रायिकता $ =\frac{925}{3876} $
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