मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 879
प्रश्न: यदि एक आयताकार समान्तरषट्फलक के दो संलग्न पक्ष 1 सेमी और 2 सेमी हैं और समान्तरषट्फलक का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 22 सेमी² है, तो समान्तरषट्फलक का विकर्ण है
विकल्प:
A) √10 सेमी
B) 2√3 सेमी
C) √14 सेमी
D) 4 सेमी
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- मान लीजिए आयताकार समान्तरषट्फलक की तीसरी भुजा x है। समान्तरषट्फलक का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = 22
⇒ 2(lb + bh + lh) = 22
⇒ 2(x × 1 + 1 × 2 + 2 × x) = 22
⇒ 3x + 2 = 11
⇒ 3x = 11 - 2 = 9
⇒ x = 9/3 = 3 सेमी
∴ समान्तरषट्फलक का विकर्ण = √(l² + b² + h²) = √(3² + 2² + 1²) = √(9 + 4 + 1) = √14 सेमी
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