मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 874
प्रश्न: तीन पाइप P, Q और R एक टंकी को क्रमशः 4, 8 और 12 घंटे में भर सकते हैं। एक अन्य पाइप S पूरी तरह भरी हुई टंकी को 10 घंटे में खाली कर सकता है। निम्नलिखित में से किस व्यवस्था से खाली टंकी सबसे कम समय में भरेगी?
विकल्प:
A) केवल Q खुला है
B) P और S खुले हैं
C) P, R और S खुले हैं
D) P, Q और S खुले हैं
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उत्तर:
सही उत्तर: D
समाधान:
- जब पाइप P और S खुले हों तो 1 घंटे में भरी गई टंकी का भाग
$ =\frac{1}{4}-\frac{1}{10}=\frac{5-2}{20}=\frac{3}{20} $ अतः टंकी भरने में समय लगेगा $ \frac{20}{3}h. $ जब पाइप P, R और S खुले हों तो 1 घंटे में भरी गई टंकी का भाग $ =\frac{1}{4}+\frac{1}{12}-\frac{1}{10} $ $ =\frac{15+5-6}{60}=\frac{14}{60}=\frac{7}{30} $ अतः टंकी भरने में समय लगेगा $ \frac{30}{7}h. $ जब पाइप P, Q और S खुले हों तो 1 घंटे में भरी गई टंकी का भाग
$ =\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{10} $ $ =\frac{10+5-4}{40}=\frac{11}{40} $ अतः टंकी भरने में समय लगेगा $ \frac{40}{11}h. $
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