मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 86
प्रश्न: यदि $\alpha$ एक न्यून कोण है और $2\sin \alpha +15\cos^{2}\alpha =7,$ तो cot $\alpha$ का मान है
विकल्प:
A) $\frac{5}{4}$
B) $\frac{4}{3}$
C) $\frac{3}{4}$
D) $\frac{4}{5}$
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- यहाँ, $2\sin \alpha +15{{\cos }^{2}}\alpha =7$
$\Rightarrow$ $2\sin \alpha +15,(1-{{\sin }^{2}}\alpha )-7=0$
$\Rightarrow$ $2\sin \alpha +15-15{{\sin }^{2}}\alpha -7=0$
$\Rightarrow$ $15{{\sin }^{2}}\alpha -2\sin \alpha -8=0$
$\Rightarrow$ $15{{\sin }^{2}}\alpha +10\sin \alpha -12sin\alpha -8=0$
$\Rightarrow$ $5sin\alpha ,(3\sin \alpha +2)-4,(3\sin \alpha +2)=0$
$\Rightarrow$ $(5\sin \alpha -4)(3\sin \alpha +2)=0$ $\Rightarrow$ $\sin \alpha =\frac{4}{5}$
$\therefore$ $\cot \alpha =\frac{3}{4}$
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