मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 856
प्रश्न: यदि ( n ) सम है, तो ( (6^{n}-1) ) विभाज्य है
विकल्प:
A) 37
B) 30
C) 35
D) 6
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- यदि ( x ) सम है, तो मान लीजिए ( n=2x, ) किसी x के लिए। अब, ( 6^{n}-1=(6^{2x}-1)=36^{x}-1 ) ( =(36-1)({36^{x-1}}+{36^{x-2}}+…+1) ) ( =(35)({36^{x-1}}+{36^{x-2}}+…+1) ) अतः, संख्या 35 से विभाज्य है।
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