मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 825
प्रश्न: यदि एक समबाहु त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई 2 इकाई बढ़ा दी जाती है, तो क्षेत्रफल में वृद्धि ( 3+\sqrt{3} ) वर्ग इकाई पाई जाती है। त्रिभुज की प्रत्येक भुजा की लंबाई है
विकल्प:
A) ( \sqrt{3}units )
B) ( 3\sqrt{3}units )
C) ( 3units )
D) ( 1+3\sqrt{3}units )
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- माना समबाहु त्रिभुज की मूल भुजा x इकाई है प्रत्येक भुजा की नई लंबाई ( =(x+2) ) प्रश्न के अनुसार, ( \frac{\sqrt{3}}{4}{{(x+2)}^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{4}(x^{2})=3+\sqrt{3} )
( \Rightarrow ) ( \frac{\sqrt{3}}{4}[{{(x+2)}^{2}}-x^{2}]=3+\sqrt{3} )
( \Rightarrow ) ( \frac{\sqrt{3}}{4}[4x+4]=3+\sqrt{3} )
( \Rightarrow ) ( 4\sqrt{3}x+4\sqrt{3}=12+4\sqrt{3} )
( \Rightarrow ) ( 4\sqrt{3}x=12 ) ( x=\frac{12}{4\sqrt{3}}=\sqrt{3} )
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