मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 817
प्रश्न: यदि एक समकोण त्रिभुज की परिधि 56 सेमी है और त्रिभुज का क्षेत्रफल 84 सेमी² है, तो कर्ण की लंबाई (सेमी में) है
विकल्प:
A) 25
B) 50
C) 7
D) 24
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उत्तर:
सही उत्तर: A
समाधान:
- माना a, b और c त्रिभुज की भुजाएँ हैं और c कर्ण की लंबाई है। अब, परिधि = 56 a + b + c = 56 क्षेत्रफल = 84
⇒ (1/2) × a × b = 84
⇒ a × b = 168
पाइथागोरस प्रमेय से, c² = a² + b² = (a + b)² - 2ab = (56 - c)² - 2 × 168
⇒ c² = 3136 + c² - 112c - 336
⇒ 112c = 2800
⇒ c = 2800/112 = 25
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