मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 815
प्रश्न: A और B मिलकर एक कार्य 12 दिनों में कर सकते हैं। B और C मिलकर उसे 15 दिनों में करते हैं। यदि A की दक्षता C की दोगुनी है, तो केवल B द्वारा कार्य समाप्त करने के लिए आवश्यक दिनों की संख्या है
विकल्प:
A) 60
B) 20
C) 30
D) 15
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- माना A कार्य को x दिनों में कर सकता है, तो C कार्य को 2x दिनों में कर सकता है। माना B उस कार्य को y दिनों में कर सकता है।
$ \therefore $ $ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{y}=\frac{1}{12}-\frac{1}{x} $ और $ \frac{1}{2x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{y}=\frac{1}{15}-\frac{1}{2x} $ हल करने पर, $ \frac{1}{12}-\frac{1}{x}=\frac{1}{15}-\frac{1}{2x} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{x}-\frac{1}{2x}=\frac{1}{12}-\frac{1}{15} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{2x}=\frac{5-4}{60} $ $ \Rightarrow $ $ x=30 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{y}=\frac{1}{12}-\frac{1}{x}=\frac{1}{12}-\frac{1}{30} $ $ =\frac{5-2}{60}=\frac{3}{60}=\frac{1}{20} $
$ \therefore $ $ y=20 $
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