मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 784
प्रश्न: यदि $\alpha +\beta =90{}^\circ$ और $\alpha :\beta =2:1,$ तो $\tan \alpha :\tan \beta$ बराबर है
विकल्प:
A) 1: 3
B) 3 : 2
C) 2 : 3
D) 3 : 1
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- यदि $\alpha +\beta =90{}^\circ$ और $\alpha :\beta =2:1$ मान लीजिए $\alpha =2x$ और $\beta =x,$ क्रमशः। तब, $2x+x=90{}^\circ$
$\Rightarrow$ $3x=90{}^\circ$ $\Rightarrow$ $x=30{}^\circ$
$\therefore$ $\alpha =2x=60{}^\circ$ $\beta =x=30{}^\circ$ इसलिए, $\frac{\tan \alpha}{\tan \beta}=\frac{\tan 60{}^\circ}{\tan 30{}^\circ}=\frac{\sqrt{3}}{1/\sqrt{3}}=\frac{3}{1}$
BETA
