मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 745
प्रश्न: ΔABC के ∠B और ∠C के बाह्य समद्विभाजक (जहाँ AB और AC को क्रमशः E और F तक बढ़ाया गया है) बिंदु P पर मिलते हैं। यदि ∠BAC = 100°, तो ∠BPC का माप है
विकल्प:
A) 50°
B) 80°
C) 40°
D) 100°
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उत्तर:
सही उत्तर: C
समाधान:
- ΔABC में भुजा AB और AC को क्रमशः E और F तक बढ़ाया गया है और बाह्य समद्विभाजक ∠EBC और ∠FCB बिंदु P पर प्रतिच्छेद करते हैं। x + y + z = 180° y + z = 180 - x = 180 - 100 = 80° अब, 2∠1 + y = 180° और 2∠2 + z = 180°
∴ 2(∠1 + ∠2) = 360° - (y + z) = 360° - 80° = 280° और ∠BPC = 180° - (∠1 + ∠2) = 180° - 140° = 40°
BETA
