मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 687
प्रश्न: किसी भी वास्तविक मान के लिए $ \theta , $ $ \sqrt{\frac{\sec \theta -1}{\sec \theta +1}} $ बराबर है
विकल्प:
A) $ \cot \theta -cosec\theta $
B) $ \sec \theta -\tan \theta $
C) $ cosec\theta -\cot \theta $
D) $ \tan \theta -\sec \theta $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- $ \sqrt{\frac{\sec \theta -1}{\sec \theta +1}}=\sqrt{\frac{(\sec \theta -1)(sec\theta -1)}{(\sec \theta +1)(\sec \theta -1)}} $ $ =\sqrt{\frac{{{(\sec \theta -1)}^{2}}}{{{\sec }^{2}}\theta -1}}=\sqrt{\frac{{{(\sec \theta -1)}^{2}}}{{{\tan }^{2}}\theta }} $ $ =\frac{\sec \theta -1}{\tan \theta }=cosec\theta -\cot \theta $
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