मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 669
प्रश्न: एक ठोस नीचे से अर्धगोलाकार और ऊपर से शंक्वाकार है। यदि इसके दोनों भागों के पृष्ठीय क्षेत्रफल समान हैं, तो इसके शंक्वाकार भाग की त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात है
विकल्प:
A) $ 1:3 $
B) $ 1:1 $
C) $ \sqrt{3}:1 $
D) $ 1:\sqrt{3} $
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल
= अर्धगोल का पृष्ठीय क्षेत्रफल
$ \pi rl=2\pi l^{2} $
$ \Rightarrow $ $ l=2r $ शंकु की ऊँचाई $ =\sqrt{l^{2}-r^{2}} $ $ =\sqrt{4r^{2}-r^{2}}=\sqrt{3}r $ अर्धगोल की ऊँचाई $ =r $
$ \therefore $ अनुपात $ =\frac{\sqrt{3}r}{r}=\frac{\sqrt{3}}{1}=\sqrt{3}:1 $
BETA
