मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 668
प्रश्न: एक समबाहु त्रिभुज ( \Delta ABC ) में, यदि ( AD\bot BC ), तो निम्नलिखित में से कौन-सा कथन सत्य है?
विकल्प:
A) ( 2AB^{2}=3AD^{2} )
B) ( 4AB^{2}=3AD^{2} )
C) ( 3AB^{2}=4AD^{2} )
D) ( 3AB^{2}=2AD^{2} )
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
-
( AB=BC=CA ) ( AD\bot BC ) ( \Rightarrow ) ( BD=DC ) त्रिभुज ( \Delta ABD ) में, ( AB^{2}=BD^{2}+AD^{2} )
( \Rightarrow ) ( AB^{2}={{( \frac{1}{2}AB )}^{2}}+AD^{2} )
( \Rightarrow ) ( AB^{2}-\frac{1}{4}AB^{2}=AD^{2} ) ( \Rightarrow ) ( 3AB^{2}=4AD^{2} )
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