मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 661
प्रश्न: दी गई आकृति में, D बिंदु BC का मध्य-बिंदु है, DE ⊥ AB और DF ⊥ AC इस प्रकार है कि DE = DF। तो, निम्नलिखित में से कौन-सा सत्य है?
विकल्प:
A) AB = AC
B) AC = BC
C) AB = BC
D) इनमें से कोई नहीं
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- ΔDBE ∼ ΔDCF DB/DC = BE/CF = DE/DF लेकिन DE = DF ⇒ BE = CF ΔBDE ∼ ΔBCA में,
⇒ BD/BC = DE/CA ⇒ BD/(2BD) = DE/AC
⇒ AC = 2DE इसी प्रकार, ΔCFD ∼ ΔCAB का उपयोग कर, AB = 2DF लेकिन DE = DF
∴ AB = AC
BETA
