मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 66
प्रश्न: यदि $ (m+1)=\sqrt{n}+3, $ तो $ \frac{1}{2}( \frac{m^{3}-6m^{2}+12m-8}{\sqrt{n}}-n ) $ का मान ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- $ m+1=\sqrt{n}+3 $
$ \Rightarrow $ $ m-2=\sqrt{n} $
$ \therefore $ $ \sqrt{n}=(m-2) $ दोनों पक्षों का घन करने पर, $ {n^{3/2}}={{(m-2)}^{3}} $ $ {n^{3/2}}=m^{3}-8-3\cdot m\cdot 2,(m-2) $
$ \Rightarrow $ $ {n^{3/2}}=m^{3}-8-6m^{2}+12,m $ अब, $ \frac{1}{2}( \frac{m^{3}-6m^{2}+12m-8}{\sqrt{n}}-n )=\frac{1}{2}( \frac{{n^{3/2}}}{\sqrt{n}}-n ) $ $ =\frac{1}{2}[{n^{3/2-1/2}}-n]=\frac{1}{2}\times 0=0 $
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