मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 634
प्रश्न: 9 सेमी भुजा का एक समबाहु त्रिभुज एक वृत्त के अंतर्गत अंकित है। वृत्त की त्रिज्या है
विकल्प:
A) $ 3cm $
B) $ 3\sqrt{2},cm $
C) $ 3\sqrt{3},cm $
D) $ 6cm $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- माना ABC एक 9 सेमी भुजा का समबाहु त्रिभुज है। माना AD इसका माध्यिका है, तो $ AD\bot BC $ और $ BD=4.5cm $ $ AD=\sqrt{AB^{2}-BD^{2}} $ $ =\sqrt{9^{2}-{{( \frac{9}{2} )}^{2}}}=\frac{9\sqrt{3}}{2}cm $ माना O, $ \Delta ABC. $ का केन्द्रक है। तब, $ \frac{AO}{OD}=\frac{2}{1} $ त्रिज्या $ =AO=\frac{2}{3}AD=\frac{2}{3}\times \frac{9\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}cm $
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