मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 631
प्रश्न: एक नाव Q से P की ओर धारा के विपरीत और P से Q की ओर धारा के अनुकूल 3 घंटे में यात्रा करती है। यदि P से Q की दूरी 4 किमी है और धारा की चाल 1 किमी/घंटा है, तो शांत जल में नाव की चाल क्या है?
विकल्प:
A) 4.5 किमी/घंटा
B) 5.2 किमी/घंटा
C) 2.5 किमी/घंटा
D) 3 किमी/घंटा
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- मान लीजिए शांत जल में नाव की चाल $ xकिमी/घंटा है। $
$ \therefore $ धारा के अनुकूल नाव की चाल $ =(x+1)किमी/घंटा $ और धारा के विपरीत नाव की चाल $ =(x-1)किमी/घंटा $
$ \therefore $ $ \frac{4}{x+1}+\frac{4}{x-1}=3 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{4,(x+1+x-1)}{(x+1)(x-1)}=3 $
$ \Rightarrow $ $ 8x=3x^{2}-3 $
$ \Rightarrow $ $ 3x^{2}-8x-3=0 $
$ \Rightarrow $ $ 3x^{2}-9x+x-3=0 $
$ \Rightarrow $ $ (x-3)(3x+1)=0 $
$ \therefore $ $ x=3, $ $ -\frac{1}{3} $ अतः शांत जल में नाव की चाल $ 3किमी/घंटा है। $
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