मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 595
प्रश्न: एक समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?
I. त्रिभुज का परिमाप 30 सेमी है। II. त्रिभुज के आधार और ऊँचाई का अनुपात 5 : 12 है। III. त्रिभुज का क्षेत्रफल 10 सेमी लंबाई वाले एक आयत के क्षेत्रफल के बराबर है।
विकल्प:
A) II और III एक साथ आवश्यक हैं
B) I और II एक साथ आवश्यक हैं
C) I, II और III में से कोई भी दो एक साथ आवश्यक हैं
D) सभी तीन, I, II और III एक साथ आवश्यक हैं
E) उपर्युक्त में से कोई नहीं
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- II. कर्ण $ =\sqrt{5^{2}+12^{2}} $ $ =\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13 $
$ \therefore $ आधार : ऊँचाई : कर्ण 5 : 12 : 13 I. आधार + ऊँचाई + कर्ण 30 सेमी
$ \therefore $ $ आधार=\frac{5}{5+12+13}\times 30=5,सेमी $ $ ऊँचाई=\frac{12}{5+12+13}\times 30=12,सेमी $ क्षेत्रफल $ =\frac{1}{2}\times $ आधार $ \times $ ऊँचाई $ =\frac{1}{2}\times 5\times 12=30,सेमी^{2} $
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