मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 589
प्रश्न: एक वृत्त के त्रिज्यखंड (सेक्टर) का क्षेत्रफल वृत्त के क्षेत्रफल से 1:4 के अनुपात में है। यदि वृत्त का क्षेत्रफल 154 cm² है, तो त्रिज्यखंड की परिधि है
विकल्प:
A) 20 cm
B) 25 cm
C) 36 cm
D) 40 cm
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- $ \frac{त्रिज्यखंड,का,क्षेत्रफल}{वृत्त,का,क्षेत्रफल}=\frac{1}{4} $
$ \Rightarrow $ त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल $ =\frac{वृत्त,का,क्षेत्रफल}{4} $
$ \Rightarrow $ $ \pi r^{2}( \frac{\theta {}^\circ }{360{}^\circ } )=\frac{\pi r^{2}}{4} $ $ \Rightarrow $ $ \theta {}^\circ =\frac{360{}^\circ }{4}=90{}^\circ $ $ \because $ वृत्त का क्षेत्रफल $ =\pi r^{2} $
$ \Rightarrow $ $ 154=\pi r^{2} $
$ \Rightarrow $ $ r^{2}=\frac{154\times 7}{22} $ $ \Rightarrow $ $ r=7 $ त्रिज्यखंड की परिधि $ =\frac{2\pi r\theta }{360{}^\circ }+2r=\frac{2\pi r\times 90{}^\circ }{360{}^\circ }+2r $ $ =\frac{\pi r}{2}+2r=\frac{\pi \times 7}{2}+2\times 7 $ $ =11+14=25,cm $
BETA
