मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 587
प्रश्न: धारा की चाल 5 किमी/घंटा है। एक मोटरबोट 10 किमी ऊपर धारा में जाती है और फिर वापस प्रारंभिक बिंदु पर 50 मिनट में लौट आती है। स्थिर जल में मोटरबोट की चाल है
विकल्प:
A) 20 किमी/घंटा
B) 26 किमी/घंटा
C) 28 किमी/घंटा
D) 25 किमी/घंटा
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- माना नाव की चाल x किमी/घंटा है।
$ \therefore $ नाव की ऊपर धारा चाल $ =(x-5),किमी/घंटा $ नाव की नीचे धारा चाल $ =(x+5) $ $ \frac{10}{x-5}+\frac{10}{x+5}=\frac{50}{60} $
$ \Rightarrow $ $ 10( \frac{x+5+x-5}{x^{2}-5^{2}} )=\frac{50}{60} $
$ \Rightarrow $ $ 6\times 2\times 2x=x^{2}-25 $
$ \Rightarrow $ $ x^{2}-25-24x=0 $
$ \Rightarrow $ $ x^{2}+25x+x-25=0 $
$ \Rightarrow $ $ (x-25)(x+1)=0 $
$ \Rightarrow $ $ x=25,किमी/घंटा $
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