मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 565
प्रश्न: यदि $ (a^{2}-b^{2})\sin \theta +2ab\cos \theta =a^{2}+b^{2}, $ तो tan $ \theta $ का मान है
विकल्प:
A) $ \frac{1}{2ab},(a^{2}+b^{2}) $
B) $ \frac{1}{2}(a^{2}-b^{2}) $
C) $ \frac{1}{2ab},(a^{2}-b^{2}) $
D) $ \frac{1}{2}(a^{2}+b^{2}) $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- $ (a^{2}-b^{2})\sin \theta +2ab\cos \theta =a^{2}+b^{2} $ $ ( \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}} )\sin \theta +\frac{2ab}{a^{2}+b^{2}}\cos \theta =1 $ $ \sin \alpha =\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}} $ $ \cos \alpha =\frac{2ab}{a^{2}+b^{2}} $
$ \therefore $ $ \sin \alpha sin\theta +\cos \alpha \cos \theta =1 $
$ \Rightarrow $ $ \cos ,(\alpha -\theta )=1=cos,(0{}^\circ ) $
$ \Rightarrow $ $ \alpha -\theta =0{}^\circ $ $ \Rightarrow $ $ \alpha =\theta $
$ \Rightarrow $ $ \tan \alpha =\tan \theta =\frac{a^{2}-b^{2}}{2ab} $
BETA
