मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 564
प्रश्न: यदि $ \tan A+\sin ,A=p $ और $ tan,A-\sin A=q,$ तो
विकल्प:
A) $ p^{2}+q^{2}=4\sqrt{pq} $
B) $ p^{2}-q^{2}=4\sqrt{pq} $
C) $ p^{2}-q^{2}=\sqrt{pq} $
D) $ p^{2}-q^{2}=2\sqrt{pq} $
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- $ \tan A+\sin A=p, $ $ \tan A-\sin A=q $ $ {{(\tan A+\sin A)}^{2}}=p^{2}, $ $ {{(\tan A-\sin A)}^{2}}=q^{2} $ $ p^{2}-q^{2}=4\tan A\sin A=\frac{4{{\sin }^{2}}A}{\cos A} $ $ 4\sqrt{pq}=4\sqrt{({{\tan }^{2}}A-{{\sin }^{2}}A)} $ $ =4\sqrt{\frac{{{\sin }^{2}}A,(1-{{\cos }^{2}}A)}{{{\cos }^{2}}A}}=\frac{4{{\sin }^{2}}A}{\cos A} $
$ \therefore $ $ p^{2}-q^{2}=4\sqrt{pq} $
BETA
