मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 558
प्रश्न: एक थैले में 5 लाल गेंदें, 6 पीली गेंदें और 3 हरी गेंदें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं, तो क्या प्रायिकता है कि या तो दोनों लाल हों या दोनों हरी हों? [SBI (PO) 2016]
विकल्प:
A) $\frac{3}{7}$
B) $\frac{5}{14}$
C) $\frac{1}{7}$
D) $\frac{2}{7}$
E) $\frac{3}{14}$
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- 2 लाल गेंदों की प्रायिकता $=\frac{{}^{5}C_2}{{}^{14}C_2}$ 2 हरी गेंदों की प्रायिकता $=\frac{{}^{3}C_2}{{}^{14}C_2}$
$\therefore$ अभीष्ट प्रायिकता $=\frac{{}^{5}C_2}{{}^{14}C_2}+\frac{{}^{3}C_2}{{}^{14}C_2}$ $=\frac{\frac{5\times 4}{1\times 2}}{\frac{14\times 13}{1\times 2}}+\frac{\frac{3\times 2}{1\times 2}}{\frac{14\times 13}{1\times 2}}$ $=\frac{20+6}{14\times 13}=\frac{2}{14}=\frac{1}{7}$
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