मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 521
प्रश्न: एक बेलन जिसकी ऊँचाई उसके व्यास की (\frac{2}{3}) है, का आयतन 8 सेमी त्रिज्या वाले गोले के आयतन के समान है। बेलन की आधार त्रिज्या है
विकल्प:
A) 8 सेमी
B) 4 सेमी
C) 2 सेमी
D) 5 सेमी
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- [a] बेलन की ऊँचाई (= \frac{2}{3}\times) [गोले का व्यास ऊँचाई (= \frac{4\times त्रिज्या}{3}) [(\because) व्यास (=2\times) त्रिज्या] गोले का आयतन (= \frac{4}{3}\pi \times {{(8)}^{3}}) अब, बेलन का आयतन (= \pi r^{2}\times h = \pi \times r^{2}\times \frac{4r}{3})
(\Rightarrow) (\frac{4}{3}\times \pi \times {{(8)}^{3}} = \pi \times r^{2}\times \frac{4r}{3})
(\Rightarrow) (4\times 512 = 4r^{3}) (\Rightarrow) (r = 8,cm) वैकल्पिक विधि बेलन की ऊँचाई (= \frac{4}{3}\times त्रिज्या) इसलिए, गोले और बेलन की त्रिज्या समान है अर्थात् 8 सेमी।
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