मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 500
प्रश्न: ΔABC के दो माध्यिकाएँ AD और BE, G पर समकोण पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि AD = 9 सेमी और BE = 6 सेमी है, तो BD की लंबाई (सेमी में) है
विकल्प:
A) 10
B) 6
C) 5
D) 3
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उत्तर:
सही उत्तर: C
समाधान:
- दिया गया है, AD = 9 सेमी ∵ केंद्रक माध्यिका को 2:1 के अनुपात में विभाजित करता है।
∴ GD = (1/3) × 9 = 3 सेमी [∵ माध्यिका का प्रतिच्छेद बिंदु] और BG = (2/3) × BE ⇒ BG = (2/3) × 6 = 4 सेमी अब, ΔBDG में पाइथागोरस प्रमेय से, BD² = BG² + GD²
⇒ BD = √(3² + 4²) = √(9 + 16)
⇒ BD = √25 = 5 सेमी
BETA
