मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 5
प्रश्न: तीन धनात्मक संख्याएँ हैं, तीनों संख्याओं के औसत का एक-तिहाई, सबसे बड़ी संख्या से 8 कम है। सबसे छोटी और दूसरी सबसे छोटी संख्या का औसत 8 है। सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है?
विकल्प:
A) 11
B) 14
C) 10
D) 9
E) 13
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- माना तीन धनात्मक संख्याएँ क्रमशः x, y और z हैं (आरोही क्रम में), और तीनों संख्याओं का औसत A है। प्रश्नानुसार,
$ \Rightarrow $ $ \frac{x+y+z}{3}=A $ … (i)
दिया गया है, $ z-\frac{A}{3}=8 $
$ z-\frac{x+y+z}{9}=8 $ … (ii)
यह भी दिया गया है, $ \frac{x+y}{2}=8 $
$ x+y=16 $ … (iii)
समीकरण (ii) में $ (x+y) $ का मान रखने पर,
$ z-\frac{16+z}{9}=8 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{9z-16-z}{9}=8 $
$ \Rightarrow $ $ 8z=72+16=88 $
$ \Rightarrow $ $ z=\frac{88}{8}=11 $ अतः सबसे बड़ी संख्या 11 है।
BETA
