मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 495
प्रश्न: यदि सूर्य का उन्नयन कोण $ 30{}^\circ $ से $ 45{}^\circ $ हो जाता है, तो एक स्तंभ की छाया की लंबाई 20 मीटर कम हो जाती है। स्तंभ की ऊंचाई है
विकल्प:
A) $ 20,(\sqrt{3}-1)m $
B) $ 20,(\sqrt{3}+1)m $
C) $ 10,(\sqrt{3}-1)m $
D) $ 10,(\sqrt{3}+1)m $
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- $ \frac{AB}{BC}=\tan 45{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ AB=BC $ अब, $ \frac{AB}{OB}=\tan 30{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ AB=(20+BC)\tan 30{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ AB=(20+AB)\frac{1}{\sqrt{3}} $
$ \Rightarrow $ $ \sqrt{3},AB-AB=20 $
$ \Rightarrow $ $ AB=\frac{20}{\sqrt{3}-1}=\frac{20,(\sqrt{3}+1)}{2} $ $ =10,(\sqrt{3}+1) $
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