मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 493
प्रश्न: दी गई आकृति में, ( AM\bot BC ) और AN, ( \angle A ) का समद्विभाजक है। यदि ( \angle ABC=70{}^\circ ) और ( \angle ACB=20{}^\circ ), तो ( \angle MAN ) बराबर है
विकल्प:
A) ( 20{}^\circ )
B) ( 25{}^\circ )
C) ( 15{}^\circ )
D) ( 30{}^\circ )
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उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- ( \Delta ABC ) में, ( \angle B+\angle C+\angle A=180{}^\circ )
( \Rightarrow ) ( \angle A=180{}^\circ -90{}^\circ =90{}^\circ ) लेकिन यह ( \angle A ) का समद्विभाजक है।
( \therefore ) ( \angle NAC=\angle NAB=45{}^\circ ) ( \Delta ANC ) में, ( \angle ANC=180{}^\circ -(20{}^\circ +\angle NAC) ) ( =180{}^\circ -(20{}^\circ +45{}^\circ ) ) ( =180{}^\circ -65{}^\circ =115{}^\circ )
( \therefore ) ( \angle ANM=180{}^\circ -115{}^\circ =65{}^\circ ) ( \angle MAN=180{}^\circ -(90{}^\circ +65{}^\circ ) ) ( =180{}^\circ -155{}^\circ =25{}^\circ )
BETA
