मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 476
प्रश्न: A और B मिलकर एक कार्य को 12 दिनों में कर सकते हैं, B और C मिलकर इसे 15 दिनों में करते हैं। यदि A की दक्षता C की दक्षता से दोगुनी है, तो C को अकेले कार्य समाप्त करने के लिए आवश्यक दिनों की संख्या है
विकल्प:
A) 45 दिन
B) 50 दिन
C) 60 दिन
D) 70 दिन
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- मान लीजिए A कार्य को x दिनों में कर सकता है, तो C कार्य को 2x दिनों में कर सकता है। मान लीजिए B कार्य को y दिनों में कर सकता है।
$ \therefore $ $ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{y}=\frac{1}{12}-\frac{1}{x} $ (i) और $ \frac{1}{2x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{15} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{y}=\frac{1}{15}-\frac{1}{2x} $ (ii) समीकरण (i) और (ii) से, हम प्राप्त करते हैं $ \frac{1}{12}-\frac{1}{x}=\frac{1}{15}-\frac{1}{2x} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1}{2x}-\frac{1}{x}=\frac{1}{15}-\frac{1}{12} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{1-2}{2x}=\frac{4-5}{60} $
$ \Rightarrow $ $ \frac{-1}{2x}=\frac{-1}{60} $
$ \Rightarrow $ $ x=30 $
$ \therefore $ C को लगा समय $ =2\times 30=60,दिन $
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