मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 415
प्रश्न: यदि $ x+y=9 $ और $ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=3, $ तो $ x^{3}+y^{3} $ का मान है
विकल्प:
A) 645
B) 459
C) 729
D) 648
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- $ x+y=9 $ और $ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=3 $
$ \Rightarrow $ $ \frac{x+y}{xy}=3 $ $ \Rightarrow $ $ xy=\frac{x+y}{3}=\frac{9}{3}=3. $ अब, $ (x^{3}+y^{3})=(x+y)(x^{2}+y^{2}-xy) $ $ =(x+y)[{{(x+y)}^{2}}-2xy-xy] $ $ =(x+y)[{{(x+y)}^{2}}-3xy] $ $ =9,[9^{2}-3\times 3]=9,[81-9] $ $ =9\times 72=648 $
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