मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 391
प्रश्न: निर्देश: दिए गए प्रत्येक प्रश्न में, एक प्रश्न और दो कथन I और II दिए गए हैं। आपको यह तय करना है कि दोनों कथनों में दिए गए डेटा प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं या नहीं। दोनों कथनों को पढ़ें और उत्तर दें।
बेलन का आयतन क्या है? (m³ में) I. बेलन की त्रिज्या 21 m है। II. बेलन की ऊंचाई और त्रिज्या का योग 29 m है। बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 1056 m² है।
विकल्प:
A) यदि कथन I में दिए गए डेटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं जबकि कथन II में दिए गए डेटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
B) यदि कथन II में दिए गए डेटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं जबकि कथन I में दिए गए डेटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
C) यदि कथन I या कथन II में दिए गए डेटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं
D) यदि दोनों कथनों में दिए गए डेटा मिलकर भी प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
E) यदि दोनों कथनों I और II में दिए गए डेटा मिलकर प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं
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उत्तर:
सही उत्तर: B
समाधान:
- कथन I से, r = 21 m
कथन II से,
$ r+h=29 $ . (i)
$ 2\pi rh=1056 $
$ \Rightarrow $ $ rh=\frac{1056\times 7}{2\times 22}=168 $
$ \therefore $ $ {{(r-h)}^{2}}={{(r+h)}^{2}}-4rh={{(29)}^{2}}-4\times 168 $
$ =841-672=169 $
$ \Rightarrow $ $ r-h=13 $
. (ii)
समीकरण (i) और (ii) को हल करने पर, हम पाते हैं
r = 21, +h = 8
$ \therefore $ आयतन $ =\pi r^{2}h=\frac{22}{7}\times 21\times 21\times 8=11088,m^{3} $
$ \therefore $ केवल कथन II बेलन के आयतन को ज्ञात करने के लिए पर्याप्त है।
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