मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 390
प्रश्न: निर्देश: दिए गए प्रत्येक प्रश्न में एक प्रश्न और दो कथन I और II दिए गए हैं। आपको यह तय करना है कि क्या दोनों कथनों में दिए गए डेटा प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं या नहीं। दोनों कथनों को पढ़ें और उत्तर दें।
ट्रेन A को विपरीत दिशा में चल रही ट्रेन B (एक-दूसरे की ओर) को पूरी तरह पार करने में कितना समय लगेगा?
I. ट्रेन A और ट्रेन B की कुल लंबाई 777 मीटर है।
II. ट्रेन B एक बिजली के खंभे को 6 सेकंड में पार कर सकती है। ट्रेन A और ट्रेन B की गति का अनुपात क्रमशः 7:8 है।
विकल्प:
A) यदि कथन I में दिए गए डेटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं जबकि कथन II में दिए गए डेटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
B) यदि कथन II में दिए गए डेटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं जबकि कथन I में दिए गए डेटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त नहीं हैं
C) यदि कथन I या कथन II में दिए गए डेटा अकेले प्रश्न का उत्तर देने के लिए पर्याप्त हैं
D) यदि दोनों कथनों को मिलाकर भी प्रश्न का उत्तर देने के लिए डेटा पर्याप्त नहीं हैं
E) यदि दोनों कथनों I और II को मिलाकर प्रश्न का उत्तर देने के लिए डेटा पर्याप्त हैं
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उत्तर:
सही उत्तर: D
समाधान:
- दोनों कथनों से,
ट्रेन A और B की कुल लंबाई = 777 मीटर
ट्रेन B द्वारा बिजली के खंभे को पार करने में लिया गया समय = 6 सेकंड
ट्रेन A की गति : ट्रेन B की गति = 7:8
उपरोक्त डेटा से हम दोनों ट्रेनों के आपस में पार करने में लगने वाला समय नहीं निकाल सकते।
प्रश्न 5. यदि ( x = \sqrt{7} + \sqrt{7} ) और ( y = \sqrt{7} - \sqrt{7} ) है, तो ( x^2 + y^2 ) का मान ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A. 28
B. 32
C. 36
D. 40
हल:
दिया गया है:
( x = \sqrt{7} + \sqrt{7} = 2\sqrt{7} )
( y = \sqrt{7} - \sqrt{7} = 0 )
अब,
( x^2 + y^2 = (2\sqrt{7})^2 + 0^2 = 4 \times 7 + 0 = 28 )
उत्तर: A. 28
प्रश्न 6. यदि ( \frac{x}{y} = \frac{3}{4} ) है, तो ( \frac{x + y}{x - y} ) का मान ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A. 7
B. -7
C. ( \frac{7}{1} )
D. ( -\frac{7}{1} )
हल:
दिया गया है:
( \frac{x}{y} = \frac{3}{4} )
मान लीजिए ( x = 3k ) और ( y = 4k )
अब,
( \frac{x + y}{x - y} = \frac{3k + 4k}{3k - 4k} = \frac{7k}{-k} = -7 )
उत्तर: B. -7
प्रश्न 7. यदि ( a + b + c = 0 ) है, तो ( a^3 + b^3 + c^3 ) का मान ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A. 0
B. 1
C. 3abc
D. -3abc
हल:
जब ( a + b + c = 0 ) होता है, तो
( a^3 + b^3 + c^3 = 3abc )
उत्तर: C. 3abc
प्रश्न 8. यदि ( x - \frac{1}{x} = 5 ) है, तो ( x^2 + \frac{1}{x^2} ) का मान ज्ञात कीजिए।
विकल्प:
A. 23
B. 25
C. 27
D. 29
हल:
दिया गया है:
( x - \frac{1}{x} = 5 )
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
( \left(x - \frac{1}{x}\right)^2 = 25 )
( x^2 - 2 + \frac{1}{x^2} = 25 )
( x^2 + \frac{1}{x^2} = 27 )
उत्तर: C. 27
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