मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 386
प्रश्न: यदि $\sin \theta =\frac{a}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$ है, तो cot θ का मान होगा
विकल्प:
A) $\frac{b}{a}$
B) $\frac{a}{b}$
C) $\frac{a}{b}+1$
D) $\frac{b}{a}+1$
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- दिया है, $\sin \theta =\frac{a}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$ … (i) हम जानते हैं कि, $\sin \theta =\frac{Perpendicular}{Hypotenuse}$ अब, $\Delta ABC$ में, $\sin \theta =\frac{AB}{AC}$ ….(ii) समीकरण (i) और (ii) की तुलना करने पर हम पाते हैं $AB=a$ और $AC=\sqrt{a^{2}+b^{2}}$ अब $\Delta ABC$ में, पाइथागोरस प्रमेय से, $AB^{2}+BC^{2}=AC^{2}$ $BC^{2}=b^{2}$ $\Rightarrow$ $BC=b$ $\Rightarrow$ $\cot \theta =\frac{b}{a}$
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