मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 384
प्रश्न: दो वृत्त आपस में आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं। उनकी त्रिज्याएँ 2 सेमी और 3 सेमी हैं। बड़े वृत्त की सबसे बड़ी जीवा जो आंतरिक वृत्त के बाहर है, उसकी लंबाई है
विकल्प:
A) $ 2\sqrt{2},cm $
B) $ 3\sqrt{2},cm $
C) $ 2\sqrt{3},cm $
D) $ 4\sqrt{2},cm $
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- मान लीजिए O और O’ क्रमशः बड़े और छोटे वृत्तों के केंद्र हैं।
$ \therefore $ $ OM=O’M=OO’=2-1=1 $ $ \Delta AOM $ में, $ AM^{2}=OA^{2}-OM^{2} $ $ =9-1=8 $
$ \Rightarrow $ $ AM=2\sqrt{2} $
$ \therefore $ सबसे बड़ी जीवा की लंबाई, $ AB=2\cdot AM=4\sqrt{2} $
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