मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 378
प्रश्न: एक प्रिज्म जिसकी ऊँचाई 10 सेमी है, का आधार वर्गाकार है। प्रिज्म का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $ 192,cm^{2} $ है। प्रिज्म का आयतन है
विकल्प:
A) $ 640,cm^{3} $
B) $ 160,cm^{3} $
C) $ 90,cm^{3} $
D) $ 120,cm^{3} $
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: B
हल:
- प्रिज्म की ऊँचाई = 10 सेमी माना वर्ग की भुजा a सेमी है, प्रिज्म का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $ =192,cm^{2} $ अब, आधार की परिमाप $ \times $ ऊँचाई + 2 $ \times $ आधार का क्षेत्रफल = 192
$ \Rightarrow $ $ 4a\times 10+2\times a^{2}=192 $
$ \Rightarrow $ $ 40a+2a^{2}=192 $
$ \Rightarrow $ $ 2a^{2}+40a-192=0 $
$ \Rightarrow $ $ a^{2}+20a-96=0 $
$ \Rightarrow $ $ a^{2}+24a-4a-96=0 $
$ \Rightarrow $ $ a,(a+24)-4,(a+24)=0 $
$ \Rightarrow $ $ (a-4)(a+24)=0 $
$ \therefore $ $ a=4cm^{2} $
$ \therefore $ प्रिज्म का आयतन = आधार का क्षेत्रफल $ \times $ ऊँचाई $ =4\times 4\times 10=160,cm^{3} $
BETA
