मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 333
प्रश्न: एक वृत्त ΔABC की भुजा BC को बिंदु P पर स्पर्श कर रहा है और साथ ही AB तथा AC की बढ़ाई गई भुजाओं को क्रमशः Q और R पर स्पर्श कर रहा है। यदि AQ = 6 cm हो, तो ΔABC का परिमाप है
विकल्प:
A) 6 cm
B) 10 cm
C) 12 cm
D) 18 cm
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- हम जानते हैं कि किसी बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श-रेखाओं की लंबाइयाँ समान होती हैं। AQ = AR … (i) BP = BQ … (ii) तथा CP = CR … (iii) अब, ΔABC का परिमाप = AB + BC + AC = AB + BP + CP + AC = AB + BQ + CR + AC [समीकरण (ii) व (iii) का प्रयोग कर] = AQ + AR = 2AQ [समीकरण (i) का प्रयोग कर] = 2 × 6 = 12 cm
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