मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 326
प्रश्न: एक बेलनाकार बर्तन जिसका व्यास 12 सेमी है, आंशिक रूप से पानी से भरा है। उसमें एक गोलीय गेंद गिराई जाती है और जल स्तर 1 सेमी बढ़ जाता है। गेंद का व्यास _____ है।
विकल्प:
A) 6 सेमी
B) 6√3 सेमी
C) 3 सेमी
D) 9 सेमी
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- गोलीय गेंद का आयतन = 4/3 π r³
और बढ़े हुए पानी का आयतन = π (12/2)² × 1 = 36π
गोलीय गेंद का आयतन = बढ़े हुए पानी का आयतन
⇒ 4/3 π r³ = 36π
⇒ 4r³ = 3 × 36
⇒ r³ = (3 × 36)/4
⇒ r³ = 3 × 9 = 27
⇒ r³ = 3³
⇒ r = 3
इसलिए, गोलीय गेंद की त्रिज्या = 3 सेमी
अब, गोलीय गेंद का व्यास = 2 × त्रिज्या
= 2 × 3 = 6 सेमी
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