मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 295
प्रश्न: सरल रेखाओं $ x-y=0, $ $ x+y=2 $ और X-अक्ष के ग्राफ द्वारा बनाए गए त्रिभुज का क्षेत्रफल है
विकल्प:
A) 1 वर्ग इकाई
B) 2 वर्ग इकाई
C) 4 वर्ग इकाई
D) उपर्युक्त में से कोई नहीं
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उत्तर:
सही उत्तर: A
हल:
- आकृति से, $ \Delta AOB $ दी गई रेखाओं द्वारा बनाया गया है, जहाँ A (1, 1), O(0, 0) और B (2, 0) निर्देशांक हैं। यहाँ, $ x _1=1, $ $ y _1=1, $ $ x _2=0 $ $ y _2=0, $ $ x _3=2, $ $ y _3=0 $
$ \therefore $ $ \Delta AOB $ का क्षेत्रफल $ =\frac{1}{2}[x _1(y _2-y _3) $
$ +x _2(y _3-y _1)+x _3(y _1-y _2)] $
$ =\frac{1}{2}[1,(0-0)+0,(0-1)+2,(1-0)] $
$ =\frac{1}{2}[1\times 0+0\times (-1)+2\times 1] $
$ =\frac{1}{2}[0-0+2]=\frac{1}{2}\times 2=1,वर्ग,इकाई $
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