मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 291
प्रश्न: तीन छोटे घनों जिनकी भुजाएँ 3 सेमी, 4 सेमी और 5 सेमी हैं, को पिघलाकर एक बड़ा घन बनाया गया। छोटे घनों के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल और बड़े घन के पृष्ठीय क्षेत्रफल का अनुपात क्या है?
विकल्प:
A) 2 : 1
B) 3 : 2
C) 25 : 18
D) 27 : 20
Show Answer
उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- सबसे बड़े घन का आयतन $ =3^{3}+4^{3}+5^{3} $ $ =27+64+125=216,cm^{3} $
$ \therefore $ सबसे बड़े घन की भुजा $ =\sqrt[3]{216}=6,cm $ छोटे घनों का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल
$ \therefore $ अभीष्ट अनुपात $ \text{=}\frac{छोटे,घनों,का,कुल,पृष्ठीय,क्षेत्रफल}{सबसे,बड़े,घन,का,कुल,पृष्ठीय,क्षेत्रफल} $ $ \text{=},\frac{6\times {{(3)}^{2}}+6\times {{(4)}^{2}}+6\times {{(5)}^{2}}}{6\times {{(6)}^{2}}} $ $ =,\frac{9+16+25}{36}=\frac{50}{36}=\frac{25}{18}=25:18 $
BETA
