मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 286
प्रश्न: यदि ${3^{2x-y}}={3^{x+y}}=\sqrt{27},$ तो ${3^{x-y}}$ का मान होगा
विकल्प:
A) $\frac{1}{\sqrt{27}}$
B) 3
C) $\sqrt{3}$
D) $\frac{1}{\sqrt{3}}$
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- ${3^{2x-y}}={3^{x+y}}=\sqrt{27}$ $\Rightarrow$ ${3^{2x-y}}={3^{3/2}}$ अब, $2x-y=\frac{3}{2}$ … (i) और ${3^{x+y}}={3^{3/2}}$ $\Rightarrow$ $x+y=\frac{3}{2}$ … (ii) समीकरण (i) और (ii) को जोड़ने पर, हम पाते हैं $3x=3$ $\Rightarrow$ $x=1$ और $y=\frac{1}{2}$ इसलिए, ${3^{x-y}}={3^{1-\frac{1}{2}}}={3^{1/2}}=\sqrt{3}$
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