मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 284
प्रश्न: यदि $ 7{{\sin }^{2}}\theta +3{{\cos }^{2}}\theta =4, $ तो $ tan\theta $ का मान है ($ \theta $ न्यूनकोण है)
विकल्प:
A) $ \frac{1}{\sqrt{2}} $
B) $ \sqrt{3} $
C) $ \frac{1}{\sqrt{3}} $
D) 1
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- $ 7{{\sin }^{2}}\theta +3{{\cos }^{2}}\theta =4 $
$ \Rightarrow $ $ 7{{\sin }^{2}}\theta +3-3{{\sin }^{2}}\theta =4 $ $ \Rightarrow $ $ 4{{\sin }^{2}}\theta +3=4 $
$ \Rightarrow $ $ {{\sin }^{2}}\theta =\frac{1}{4} $ $ \Rightarrow $ $ \sin \theta =\frac{1}{2}=\sin 30{}^\circ $
$ \Rightarrow $ $ \theta =30{}^\circ $
$ \therefore $ $ tan\theta =tan30{}^\circ =\frac{1}{\sqrt{3}} $
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