मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 273
प्रश्न: यदि $ x-\sqrt{3}-\sqrt{2}=0 $ और $ y-\sqrt{3}+\sqrt{2}=0, $ तो $ (x^{3}-20\sqrt{2})-(y^{3}+2\sqrt{2}) $ का मान है
विकल्प:
A) 1
B) 3
C) 0
D) 2
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- $ x=\sqrt{3}+\sqrt{2} $ और $ y=\sqrt{3}-\sqrt{2} $
$ \therefore $ $ (x^{3}-20\sqrt{2})-(y^{3}+2\sqrt{2}) $ $ =[{{(\sqrt{3}+\sqrt{2})}^{3}}-20\sqrt{2}]-[{{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}^{3}}+2\sqrt{2}] $ $ =(3\sqrt{3}+2\sqrt{2}+9\sqrt{2}+6\sqrt{3}-20\sqrt{2})- $ $ (3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-9\sqrt{2}+6\sqrt{3}+2\sqrt{2}) $ $ =(9\sqrt{3}-9\sqrt{2})-(9\sqrt{3}-9\sqrt{2})=0 $
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