मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 265
प्रश्न: निर्देश: दिए गए प्रश्नों में दो समीकरण I और II दिए गए हैं। दोनों समीकरणों को हल कीजिए और उपयुक्त उत्तर चिह्नित कीजिए।
I. $ 6x^{2}+25x+24=0 $ II. $ 12y^{2}+13y+3=0 $
विकल्प:
A) $ x>y $
B) $ x\ge y $
C) $ x<y $
D) x और y के बीच संबंध निर्धारित नहीं किया जा सकता
E) $ x\le y $
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उत्तर:
सही उत्तर: C
हल:
- I. $ 6x^{2}+25x+24=0 $ $ D=\sqrt{b^{2}-4ac} $
$ \Rightarrow $ $ D=\sqrt{625-4\times 24\times 6}=\sqrt{49}=7 $ $ x _1=\frac{-,b+7}{12}=\frac{-,25+7}{12}=\frac{-18}{12}=-\frac{3}{2} $ $ x _2=\frac{-,b-7}{12}=\frac{-,25-7}{12}=\frac{-,32}{12}=-\frac{8}{3} $
$ \Rightarrow $ $ x=\frac{-,3}{2},, $ $ \frac{-,8}{3} $ II. $ 12y^{2}+13y+3=0 $ $ y _1=\frac{-13+\sqrt{169-144}}{24} $ $ =\frac{-13+5}{24}=\frac{-,8}{24}=\frac{-1}{3} $ $ y _2=\frac{-13-\sqrt{169-144}}{24} $ $ =\frac{-13-5}{24}=\frac{-18}{24}=\frac{-,3}{4} $
$ \Rightarrow $ $ y=\frac{-1}{3}, $ $ \frac{-,3}{4} $
$ \therefore $ $ x<y $
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