मात्रात्मक योग्यता प्रश्न 26
प्रश्न: किसी भी वास्तविक संख्या x के लिए, $ 4-6x-x^{2} $ का अधिकतम मान
विकल्प:
A) 4
B) 7
C) 9
D) 13
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उत्तर:
सही उत्तर: D
हल:
- माना दिया गया समीकरण को इस प्रकार दर्शाया गया है
$ f(x)=4-6x-x^{2} $
अब, उपरोक्त फलन का x के सापेक्ष अवकलन करने पर, हम प्राप्त करते हैं
$ f’(x)=-,6-2x $ x के मान के लिए $ f’(x)=0 $ रखिए $ -,6-2x=0 $
$ \therefore $ $ x=-,3 $ अधिकतम मान के लिए, हम $ f’(x) $ लेते हैं $ f’(x)=-,2 $ चूँकि, $ f’(x) $ का मान ऋणात्मक है। इसलिए, $ f(x) $ का अधिकतम मान $ x=-,3 $ पर है। $ x=-,3 $ को $ f(x) $ में रखने पर, हम प्राप्त करते हैं $ f(-,3)=4-(6)(-,3)-{{(-,3)}^{2}} $ $ =4+18-9=13 $ इसलिए, $ =4-6x-x^{2} $ का अधिकतम मान 13 है।
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